ใช้ Chi-Square ช่วยทดสอบความแตกต่างของข้อมูลแบบช่วง

ใช่ครับ! ในการตัดสินใจเชิงสถิติเราจำเป็นต้องใช้เกณฑ์อย่างมีเหตุและผล เครื่องมืทางสถิติที่เตรียมไว้ให้เราใช้งานในการตัดสินใจต้องบอกได้ว่าเยอะมาก(จนเราบางครั้งรู้จักไม่หมดและใช้ไม่หมดด้วย) ซึ่งในโพสต์นี้ผมอยากจะของแนะนำอีกตัวนึงคือ Chi-Square ซึ่งเราใช้ในการทดสอบความแตกต่างของข้อมูลแบบแบบช่วง ซึ่งง่ายต่อการวิเคราะห์และตัดสินใจ

Chi-Square ใช้ในการทดสอบความสัมพันธ์ของตัวแปรเชิงคุณภาพ 2 ตัว โดยมิได้มีการระบุว่าตัวแปรใดเป็นตัวแปรอิสระ และตัวแปรใดเป็นตัวแปรตาม นอกจากนั้นไม่สามารถระบุทิศทางและขนาดของความสัมพันธ์ได้ ข้างล่างเป็นสูตรคำนวณ Chi-Square โดยกำหนดให้

O คือข้อมูลที่จะนำมาทดสอบ

E คือค่า Expect ของข้อมูลนั้น

ตัวอย่างเช่น ผมมีเครื่อวจักรอยู่สามเครื่่อง เครื่องแรกผลิตชิ้นงานได้งานดี 90 จากร้อย เครื่องที่สองผลิตชิ้นงานได้งานดี 92 จากร้อย และเครื่องที่สามผลิตงานได้ชิ้นงานดี 87 จากร้อย เราต้องการทราบว่าประสิทธิภาพของเครื่องจักร สามเรื่องนี้ต่างกันหรืเปล่าเราทดสอบด้วย Chi-Square ได้ครับไปดูกัน

จากโจทร์ เราได้ O1=90, O2=92 และ O3 = 87 ส่วน E คือค่าเฉลี่ยของ O ทั้งสามครับ เพราะค่า Expected คือค่าที่ทั้งสามเครื่องควรจะผลิตได้ หรือค่าเฉลี่ยนั่นเอง ซึ่งในที่นี้จะเท่ากับ 89.66 จากนั้นเราก็หา Chi-Square value ครับโดย

((O1-E)^2)/E = 0.078
((O2-E)^2)/E = 0.001
((O3-E)^2)/E = 0.061

เราจะได้ผลรวมทั้งหมดหรื Chi-Square เท่ากับ 0.14

จากนั้นทำการหาค่า Chi-Square critical จากตารางครับ โดยดูที่ ค่าความมั่งใจ 95% (alpha 0.05) และ degree of freedom 2 (n-1 หรือในตัวอย่างคือ 3-1 = 2) เราจะได้ค่า Chi-Square critical เท่ากับ 5.991

การตัดสินใจคือ เมื่ไหร่ก็ตามที่ Chi-Square ที่ได้จากการคำนวณมากกว่าค่าที่ได้จากการเปิดในตารางคือข้อมูลต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ แต่ในกรณีนี้ Chi-Square ที่ได้จากการคำนวณน้อยกว่าจึงสุปรได้ว่า เครื่องจักรทั้งสามไม่มีความแตกต่างกันอย่างมีนัย