ใช้ Chi-Square ช่วยทดสอบความแตกต่างของข้อมูลแบบช่วง

ใช่ครับ! ในการตัดสินใจเชิงสถิติเราจำเป็นต้องใช้เกณฑ์อย่างมีเหตุและผล เครื่องมืทางสถิติที่เตรียมไว้ให้เราใช้งานในการตัดสินใจต้องบอกได้ว่าเยอะมาก(จนเราบางครั้งรู้จักไม่หมดและใช้ไม่หมดด้วย) ซึ่งในโพสต์นี้ผมอยากจะของแนะนำอีกตัวนึงคือ Chi-Square ซึ่งเราใช้ในการทดสอบความแตกต่างของข้อมูลแบบแบบช่วง ซึ่งง่ายต่อการวิเคราะห์และตัดสินใจ

Chi-Square ใช้ในการทดสอบความสัมพันธ์ของตัวแปรเชิงคุณภาพ 2 ตัว โดยมิได้มีการระบุว่าตัวแปรใดเป็นตัวแปรอิสระ และตัวแปรใดเป็นตัวแปรตาม นอกจากนั้นไม่สามารถระบุทิศทางและขนาดของความสัมพันธ์ได้ ข้างล่างเป็นสูตรคำนวณ Chi-Square โดยกำหนดให้

O คือข้อมูลที่จะนำมาทดสอบ

E คือค่า Expect ของข้อมูลนั้น

ตัวอย่างเช่น ผมมีเครื่อวจักรอยู่สามเครื่่อง เครื่องแรกผลิตชิ้นงานได้งานดี 90 จากร้อย เครื่องที่สองผลิตชิ้นงานได้งานดี 92 จากร้อย และเครื่องที่สามผลิตงานได้ชิ้นงานดี 87 จากร้อย เราต้องการทราบว่าประสิทธิภาพของเครื่องจักร สามเรื่องนี้ต่างกันหรืเปล่าเราทดสอบด้วย Chi-Square ได้ครับไปดูกัน

จากโจทร์ เราได้ O1=90, O2=92 และ O3 = 87 ส่วน E คือค่าเฉลี่ยของ O ทั้งสามครับ เพราะค่า Expected คือค่าที่ทั้งสามเครื่องควรจะผลิตได้ หรือค่าเฉลี่ยนั่นเอง ซึ่งในที่นี้จะเท่ากับ 89.66 จากนั้นเราก็หา Chi-Square value ครับโดย

((O1-E)^2)/E = 0.078
((O2-E)^2)/E = 0.001
((O3-E)^2)/E = 0.061

เราจะได้ผลรวมทั้งหมดหรื Chi-Square เท่ากับ 0.14

จากนั้นทำการหาค่า Chi-Square critical จากตารางครับ โดยดูที่ ค่าความมั่งใจ 95% (alpha 0.05) และ degree of freedom 2 (n-1 หรือในตัวอย่างคือ 3-1 = 2) เราจะได้ค่า Chi-Square critical เท่ากับ 5.991

การตัดสินใจคือ เมื่ไหร่ก็ตามที่ Chi-Square ที่ได้จากการคำนวณมากกว่าค่าที่ได้จากการเปิดในตารางคือข้อมูลต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ แต่ในกรณีนี้ Chi-Square ที่ได้จากการคำนวณน้อยกว่าจึงสุปรได้ว่า เครื่องจักรทั้งสามไม่มีความแตกต่างกันอย่างมีนัย

ใช้ F-Test ตรวจสอบผลการปรับปรุงกระบวนการ

เมื่ออาทิตย์ที่ผ่านมา ผมได้มีการปรับปรุงขบวนการผลิตซึ่งเป็นขบวนการที่อิ่มตัวแล้ว การปรับปรุงจึงได้แค่ทำการลด variance ของ input โดย ทั้งก่อนการปรับปรุงและหลังการปรับปรุงเราทำการเก็บข้อมูล 750 data ดังใน file.

เพื่อทำการทดสอบว่า variance ก่อนและหลังปรับปรุงนั้นต่างกันหรือไม่ เครื่องมือที่เลือกใช้จึงเป็น F-test โดยทำการทดสอบตามขั้นตอนต่อไปนี้:-

1. ดาวน์โหลด excel file สำหรับ F-test.
2. คัดลอกข้อมูลที่เก็บมาจากการทดลองไปวางใน template.
3. ตีความหมายของผลลัพธ์ที่ได้.

P-Value น้อยกว่า 0.05 : variance ของ input ก่อนปรับปรุงและหลังปรับปรุงต่างกันอย่างมีนัย หลังการปรับปรุง variance น้อยกว่า.

หลากหลาย Statistic tools กับ DMAIC tools website.

โพสต์นี้ขอแนะนำเครื่องมือทางสถิติพื้นฐาน ซึ่งเราสามารถพบได้หลากหลายที่ DMAIC tools Website ถ้าคุณสนใจใช้งานเครื่องมือเหล่านี้สามารถเข้าไปคลิกเพื่อดาวน์โหลดมาใช้งานได้ง่ายๆ ที่ DMAIC tools Website โดย;-

• เข้าไปที่ DMAIC tools excel file
• หาเครื่องมือที่ต้องการใช้งาน คลิกดาวน์โหลด

เครื่องมือต่างๆเหล่านี้มีบริการฟรี และถูกออกแบบโดยนักสถิติที่หลากหลาย จะให้ดีลองทดสอบผลลัพธ์เทียบกับเครื่องมือตัวอื่นด้วยนะครับ.

ทำง่ายๆ ให้เป็นปกติวิสัย นานไปการทำเรื่องง่ายๆ จะเพิ่มคุณค่าให้งาน

โพสต์นี้ผมเองมีเรื่องง่ายๆ ในการติดตามการทำงานสำหรับลูกน้องมาแบ่งปัน แต่ความสำคัญของโพสต์นี้ไม่ได้อยู่ที่รูปแบบของเอกสาร หรือ Check list นั่นเป็นเหตุผลว่าในชื่อของโพสน์นี้ไม่มีคำว่า”เครื่องมือ_Tool” ซักแอ่ะนึง ปัญหาที่ผมเจอคือกิจกรรมหรืองานเล็กๆ น้อยๆ ที่มอบหมายให้ผู้ใต้บังคับบัญชาไปทำไม่ค่อยจะจบ (ปิด job ไม่ได้ว่างั้นเฮอะ) ย้ำกิจกรรมหรืองานเล็กๆน้อยๆ ซึ่งผมหมายถึงงานที่ไม่ต้องการการลุงทุน หรือทักษะในการแก้ไขปัญหาที่สูงมากซึ่งแน่นอนว่าผมประเมิณแล้วว่าเขาสามารถที่จะจบงานได้ด้วยตัวเอง ดังนั้นปัญหาที่เจอหลักๆ คือผู้ที่ได้รับมอบหมายไม่มีความรู้สิกเป็นเจ้าข้าวเจ้าของงาน_ownership ผมจึงลองใช้เทคนิคง่ายๆ คือ การบันทึกและติดตามมาใช้งาน โดยเอกสารที่ผมใช้แค่ check sheet ที่ออกแบบโดย excel ธรรมดา ซึ่งผมใช้เวลาไม่ถึง 5 นาทีด้วยซ้ำด้วยซ้ำในการสร้าง ความยากอยู่ตรงทุกเช้าต้องมานั่งแจกแจงงานอย่างละเอียด และทุกเย็นต้องมานั่งสรุปทุกวัน ซึ่งสร้างความลำคัญใจให้ทั้งสองฝ่ายไม่น้อย (ในช่วงแรกๆ)

จากนั้นผมก็ใช้ Check sheet นี้ในการติดตาม performance ของผู้ใต้บังคับบัญชา โดยระยะแรกรายการงานค้างประจำวันเยอะมากแล้วก็ลดลงเรื่อยๆ ซึ่งปัจจุบันงานที่เป็นประจำวันก็เหลือค้างประจำวันจริงๆ ไม่ใช่รายการที่ควรเป็นประจำวันแต่ค้างเป็นสัปดาห์สองสัปดาห์เหมือนแต่ก่อน

ความสำคัญคือการใช้อย่างจริงจังและเป็นปกติวิสัยให้เป็นส่วนหนึ่งในการทำงานประจำวัน และ feed back ให้น้องๆรู้ผลงานของตัวเขาเองทุกวัน และควรบันทึกงานต่อไปเรื่อยๆ งานไหนจบก็บันทึกค้างไว้ น้องๆ จะได้เห็นผลงานเค๊าตลอดครับ

แจกคู่มือสำหรับใช้งาน MINITAB พื้นฐาน (ภาษาไทย)

คู่มือชุดนี้เป็นคู่มือ MINITAB 14 ซึ่งจัดทำขึ้นโดย Trecon ผู้ซึ่งเป็นตัวแทนขาย MINITAB ในประเทศไทยพร้อมทั้งให้การฝึกอบรมการใช้งานMINITAB ถึงแม้ว่าเอกสารจะเป็นคู่มือสำหรับMINITAB 14 และปัจจุบันนี้ MINITAB มี release 16แล้วก็ตามเอกสารยังสามารถใช้งานได้สำหรับพื้นฐาน อธิบายละเอียด..

ดาวน์โหลดคู่มือ MINITAB 14 ที่นี่

เนื่องจากว่า Link ดาวน์โหลดเป็น Linkสาธารณะ เอกสารจะยังอยู่หรือไม่อยู่เหนือการควบคุมของผม และผมขอ Credit ให้บริษัท Trecon Co.,Ltd ผู้จัดทำเอกสาร. ผมเคยอบรม MINITAB โปรแกรมกับ Trecon หลักสูตร 4 วัน ตอนนั้นบริษัทจ่ายครับ ผมนำความรู้มาใช้ในการทำงานจนถึงทุกวันนี้ คุ้มมาก

ถ้าไม่สามารถดาวน์โหลดเอกสารและสนใจสามารถทิ้ง e-mail ไว้ที่comment ได้ครับ

ประเภทของข้อมูลทางสถิติ

ในทางสถิติได้มีการแบ่งข้อมูลที่นำมาใช้ประโยชน์ทางสถิติ  2 ลักษณะคือ ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative data) และ ข้อมูลเชิงปริมาณ.

ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative data) หมายถึงข้อมูลที่แสดงถึงสถานภาพ คุณลักษณะ หรือคุณสมบัติ ของตัวอย่างที่เราจะทำการศึกษา ซึ่งส่วนมากแล้วการใช้ข้อมูลประเภทนี้ เราจะเห็นในการทำการวิจัยตลาดมากกว่า ไม่ค่อยเห็นใช้งานในส่วนอุสาหกรรม หรือ ในการวิเคราะห์ขบวนการผลิตมากนัก การวิเคราะห์ข้อมูลพวกนี้ส่วนมากจะใช้เทคนิคการรวมกลุ่ม (Grouping) และใช้ความเชี่ยวชาญของผู้วิจัยในการแปรความหมาย ตัวอย่างข้อมูลกลุ่มนี้ได้แก่ข้อมูลที่ได้จากการสัมภาษผู้บริโภค เป็นต้น

ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative data) หมายถึงข้อมูลที่อยู่ในรูปตัวเลข (numerical data) ที่แสดงถึงปริมาณ ที่นับได้หรือวัดได้ ข้อมูลเชิงปริมาณก็สามารถ แบ่งได้สองประเภท ด้วยกันคือ ข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่อง (discrete) คือค่าที่เป็นจำนวนเต็มหรือจำนวนนับ เช่น จำนวน รถยนต์ในกรุงเทพมหานคร จำนวนบุตรในครอบครัว หรือที่คนในโรงงานคุ้นเคยกันดีก็คือ จุดตำหนิ หรือ จำนวนของเสีย defected เป็นต้น ประเภทที่สองคือข้อมูลที่ต่อเนื่อง (continuous) คือค่าที่มีจุดทศนิยมได้ เช่น ข้อมูลที่อ่านได้จากเครื่องมือวัดต่างๆ นั่นเอง

ประเภทของข้อมูลเบื้องต้นมีความสำคัญอย่างมากที่เราจะต้องทำความเข้าใจ เพราะการเลือกใช้เครื่องมือต่างๆ จะต้องสอดคล้องกับประเภทของข้อมูล เช่นการใช้ Chi-Square เราใช้กับข้อมูลประเภทไม่ต่อเนื่อง การทดสอบความแปรปรวน (F-test หรือ ANOVA) เราใช้กับข้อมูลประเภทต่อเนื่องเป็นต้น

แนวคิดสำหรับการปรับปรุงขบวนการผลิตที่อิ่มตัว

ในโพสต์นี้ผมอยากจะนำแสนอแนวความคิดที่จะทำการปรับปรุงขบวนการผลิตที่อิ่มตัวแล้ว ขบวนการที่อิ่มตัวแล้วผมกำลังหมายถึงขบวนการที่ทำการผลิตมานานแล้วหรือขบวนการที่ได้รับการออกแบบและวางแผนมาจากต่างประเทศแล้วยกมาทำการผลิตในประเทศไทย ซึ่งถ้าทั้งสองประเภทรวมกันแล้วมันแทบจะทั้งหมดในประเทศไทย (อันนี้อนุมานเอาเองนะครับ ถ้าใครอยากรู้แน่ชัดต้องลองไปค้นคว้าดู).

ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จักกับการปรับปรุงก่อนครับ ผมอยากแบ่งการปรับปรุงออกเป็นสองลักษณะครับคือ
การปรับปรุงแบบ Re engineering และแบบ Kaizen ซึ่งความแตกต่างของทั้งสองแบบคือ การปรับปรุงแบบ Re engineering เป็นการปรับปรุงที่เห็นผลแบบก้าวกระโดดครับ คิดใหม่ทำใหม่ซึ่งแม้ว่าจะเห็นผลแบบก้าวกระโดดแต่ก็ต้องลงทุนสูงเหมือนกันเพราะต้องเกี่ยวข้องกับนวัตกรรมใหม่ๆ และ/หรือ เทคโนโลยีใหม่ๆ และอาศัยการพัฒนาจากบนลงล่าง ส่วน Kaizen เป็นการปรับปรุงแบบค่อยเป็นค่อยไป ผลลัพธ์จะเป็นการพัฒนาแบบขั้นบันไดไม่หวือหวาเหมือน Re engineering แต่ข้อดีของ  Kaizen คือต้นทุนต่ำ(เจ้านายชอบ) เพราะไม่ต้องอาศัยนวัตกรรมใหม่ๆ และ/หรือ เทคโนโลยีใหม่ๆ มากนัก และเป็นการพัฒนาแบบข้างล่างขึ้นสู่ข้างบน ส่วนรายละเอียดอื่นๆ ท่านที่สนใจสามารถค้นคว้าได้ตาม internet ครับ
โพสต์นี้ผมจะนำเสนอแนวคิดในการปรับปรุงขบวนการที่อิ่มตัวแล้วแบบ Kaizen ครับ เราไม่ต้องทำการลือขบวนการใหม่แต่อาศัยการปรับปรุงเล็กๆน้อยๆ เพื่อความชัดเจนให้พิจารณา model ตามรูปข้างล่างครับ

จากรูปนี้เราจะเห็นว่า output ของขบวนการเราจะมีประสิทธิภาพหรือไม่เราวัดกันที่ variance ของ output ซึ่งถ้าเราพิจารณาด้านซ้ายก็เช่นกันเราจะเห็น variances ของ input ซึ่งจะมากจะน้อยขึ้นอยู่กับความซับซอนของขบวนการเราครับ แนวคิดในการปรับปรุงก็ง่ายๆ ครับ (แต่ทำยาก) คือพยายามมองหา inputs ต่างๆ และทำการศึกษาพฤติกรรมของมันแล้วหาทางลด ซึ่งถ้าเราทำการลด variances ฝั่ง input ได้แน่นอนว่าฝั่ง output ก็จะลดตาม

สาเหตุที่ผมนำเสนอแนวคิดนี้เพราะว่าขบวนการที่อิ่มตัวเราไม่สามารถ (หรือทำได้ยากมาก) ที่จะหาความสัมพันธ์ระหว่าง input กับ output ตรงๆได้นั่นเอง

และสุดท้ายเพื่อที่จะพิสูจน์ว่าที่เราทำการปรับปรุงไปนั้นมีผลอย่างมีนัยหรือเปล่าเราสามารถทำการทดสอบโดย F-test หรือ ANOVA ได้ เพราะ F-test/ANOVA จะเป็นการทดสอบ variance.

Casting Poly(methyl methacrylate) : PMMA

Post นี้ผมอยากแนะนำให้รู้จักกับวัสดุทางอุตสาหกรรมอีกชนิดนึงที่นิยมใช้งานกันอย่างกว้างขวาง

Acrylic Sheet หรือ Acrylic Glass เป็นผลิตภัณฑ์ Polymethylmethacrylate (PMMA) ที่ผลิตและมีการใช้งานกันอย่างกว้างขวาง เพราะคุณสมบัติที่โดดเด่นในด้านควางแข็งแรง และน้ำหนักเบา ซึ่งการขึ้นรูปหลักๆ จะทำได้โดยการ Extrusion หรือ Casting.

Casting เป็นวิธีที่นิยมนำมาใช้งาน โดยขั้นตอนในการ Casting Polymethylmethacrylate คร่าวสามารถทำได้โดยขั้นตอนดังนี้;-

1. Pre-polymerization เนื่องจาก PMMA มีการนำมาใช้ประโยชน์อย่างหลากหลาย คุณสมบัติของสินค้าหลังจากแข็งตัวแล้วจึงมีความสำคัญขั้นตอนนี้เราจะทำการปรุบปรุงคุณสมบัติโดยการเติม Additives และสีต่างๆที่ต้องการลงไป

2. Syrup Preparation, monomer ก่อนขบวนการ polymerization ที่สมบูรณ์จะอยู่รูปน้ำเชื่อม Syrup จะถูกเตรียมให้อยู่ในลักษณะที่เหมาะสมเพื่อควบคุม ปริมาณ และคุณภาพ (ลดสิ่งปลอมปน เช่น ฝุ่น และฟองอากาศ

3. Pouring เป็นการเท Syrup ลงใน Mold.

4. Complete polymerization เนื่องจากการผลิต  PMMA เป็นขบวนการทางเคมีที่ทำให้ monomer ที่อยู่ในรูปโมเลกุลเดี่ยว(ที่อยู่ในรูปของเหลว) เกาะตัวกันเป็นลูกโซ่เพื่อเกิดโมเลกุลเชิงซ้อน(อยู่ในรูปของแข็ง) เป็นขั้นตอนที่ใเวลายาวกว่าขั้นตอนแรกและเป็นขั้นตอนที่ Syrup แข็งตัว ซึ่งเป็นขบวนการทางความร้อน

5. Peeling เป็นขั้นตอนการนำ PMMA ที่สมบูรณ์แล้วออกจาก mold.

6. Packing เป็นขั้นตอนการตัดให้ได้ขนาดที่ต้องการและบรรจุ

หลังจากเรารู้ที่มาของ PMMA แล้ว post หน้าเราจะมาดูว่าเราสามารถนำ PMMA ไปใช้งานอะไรได้บ้าง